Question

9．如圖所示，將小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于桌面上的長木板上，用水平細(xì)線通過輕質(zhì)定滑輪用鉤碼牽引長木板向右運(yùn)動(dòng)，鉤碼質(zhì)量M不同，長木板和小物體的運(yùn)動(dòng)情況也不同．已知長木板的質(zhì)量為m₁=1.0kg，小物體的質(zhì)量m₂=0.5kg，小物體到長木板左邊緣的距離為d=0.09m，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m/s²．求：
（1）當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對長木板的摩擦力大��；
（2）若從靜止?fàn)顟B(tài)釋放長木板，經(jīng)過t₀=0.3s，長木板剛好從小物體下滑出，此時(shí)鉤碼質(zhì)量M的大�。�（結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對長木板的滑動(dòng)摩擦力根據(jù)f=μF_N求解．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得木板的加速度，利用牛頓第二定律求得鉤碼的質(zhì)量

解答 解：（1）當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對長木板的滑動(dòng)摩擦力：f=μ（m₁+m₂）g=3.0N
（2）設(shè)鉤碼質(zhì)量為M，木塊的加速度為a，對小物體根據(jù)牛頓第二定律有：μm₂g=m₂a，解得a=2m/s²
設(shè)木板的加速度為a′，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知$\frac{1}{2}a′{t}^{2}-\frac{1}{2}a{t}^{2}=d$
解得a′=4m/s²
對長木板和鉤碼整體根據(jù)牛頓第二定律有：Mg-f-μm₂g=（M₀+m₁）a
聯(lián)立解得：M=1.0kg
答：（1）當(dāng)小物體與長木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面對長木板的摩擦力大小為3.0N；
（2）若從靜止?fàn)顟B(tài)釋放長木板，經(jīng)過t₀=0.3s，長木板剛好從小物體下滑出，此時(shí)鉤碼質(zhì)量M的大小為1.0kg

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意對于多物體的問題，要正確選擇研究對象，做好受力分析，明確物理過程，即可正確求解．