Question

18．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC，質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段平均速度分別為20m/s、30m/s，根據(jù)以上條件可得質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度24m/s，質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度34m/s．

Answer 1

分析 設(shè)AB=BC=x，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為：t和$\frac{2}{3}$t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程，根據(jù)已知條件求解即可．

解答 解：設(shè)AB=BC=x，根據(jù)平均速度的定義可得，質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度為：
v=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=24 m/s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得，AB段的中間時(shí)刻速度為：v₁=20 m/s
BC段中間時(shí)刻的速度為：v₂=30 m/s，
設(shè)AB段的時(shí)間為t，則根據(jù)AB=BC可得BC段的時(shí)間為$\frac{2}{3}t$，
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：
v₂=v₁+a（$\frac{t}{2}+\frac{t}{3}$），v_c=v₂+a$•\frac{t}{3}$
解得：v_c=34m/s
故答案為：24；34．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意AC段的平均速度不等于速度的平均，平均速度應(yīng)為總位移除以總時(shí)間，很多同學(xué)會(huì)做錯(cuò)．