18.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),AB=BC,質(zhì)點(diǎn)在AB段和BC段平均速度分別為20m/s、30m/s,根據(jù)以上條件可得質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度24m/s,質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度34m/s.

分析 設(shè)AB=BC=x,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為:t和$\frac{2}{3}$t,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出方程,根據(jù)已知條件求解即可.

解答 解:設(shè)AB=BC=x,根據(jù)平均速度的定義可得,質(zhì)點(diǎn)在AC段的平均速度為:
v=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=24 m/s,
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度可得,AB段的中間時(shí)刻速度為:v1=20 m/s
BC段中間時(shí)刻的速度為:v2=30 m/s,
設(shè)AB段的時(shí)間為t,則根據(jù)AB=BC可得BC段的時(shí)間為$\frac{2}{3}t$,
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得:
v2=v1+a($\frac{t}{2}+\frac{t}{3}$),vc=v2+a$•\frac{t}{3}$
解得:vc=34m/s
故答案為:24;34.

點(diǎn)評(píng) 本題要注意AC段的平均速度不等于速度的平均,平均速度應(yīng)為總位移除以總時(shí)間,很多同學(xué)會(huì)做錯(cuò).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.關(guān)于速度和加速度,以下說(shuō)法中正確的是( 。
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A.在預(yù)定圓軌道的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度v
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