Question

8．2017年4月22日12時(shí)23分，天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室順利完成首次自動交會對接．假設(shè)天舟一號進(jìn)入預(yù)定圓軌道時(shí)距地面的高度為H，且已知地球半徑為R，第一宇宙速度為v，則下列關(guān)于天舟一號的說法正確的是（　�。�

• A． 在預(yù)定圓軌道的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度v
• B． 漂浮在天宮二號里的物體不受地球的吸引
• C． 在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行到天宮二號的正下方時(shí)加速升空實(shí)現(xiàn)對接
• D． 在預(yù)定圓軌道上運(yùn)行的周期為$\frac{2π}{v}\sqrt{\frac{{{{（R+H）}^3}}}{R}}$

Answer 1

分析 第一宇宙速度是最大的運(yùn)行速度；漂浮在里的物體仍受地球的吸引；軌道半徑越小，角速度越大；根據(jù)萬有引力表達(dá)式和牛頓第二定律求解周期．

解答 解：A、人造衛(wèi)星軌道半徑越高，運(yùn)行速度越��；故天舟一號的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度；故A錯誤；
B、漂浮在天宮二號里的物體仍受地球的吸引．故B錯誤；
C、天宮二號正下方時(shí)角速度大于天宮二號軌道的角速度，加速會跑到前方的，不能實(shí)現(xiàn)對接，故C錯誤；
D、由G$\frac{Mm}{（R+H）_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}（R+H）$可得：T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}（R+H）_{\;}^{3}}{GM}}$；
而在地面上G$\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$；解得：GM=Rv²；聯(lián)立解得：T=$\frac{2π（R+H）}{v}$=$\frac{2π}{v}\sqrt{\frac{（R+H）_{\;}^{3}}{R}}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 此題考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動定律、第一宇宙速度等知識點(diǎn)．解題中要注意物理量間的公式的換算．