Question

14．如圖所示的電路中，R₂=6Ω，燈L的電阻為4Ω，其額定功率為16W，電源電壓U=12V，閉合電鍵K后，調(diào)節(jié)變阻器滑動頭P至R₁中點處，燈L恰能正常發(fā)光．求：
（1）滑動變阻器R₁的最大阻值？
（2）此時若斷開電鍵K，燈的電功率？
（3）斷開K后，要使燈仍正常發(fā)光，變阻器的阻值應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功率公式求出燈L的額定電流，由歐姆定律求出R₁的最大阻值．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律求出燈L的電壓，再求其功率．
（3）燈要正常發(fā)光，其電壓必須等于額定電壓，求出燈L的額定電壓，得到變阻器的電壓，從而求得變阻器的阻值．

解答 解：（1）對燈L，由P_L=I_L²R_L，得燈L的額定電流為：
I_L=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{16}{4}}$=2A
額定電壓為：U_L=I_LR_L=2×4V=8V
并聯(lián)電路的電壓為：U₁=U-U_L=12-8=4V
由歐姆定律得：$\frac{\frac{1}{2}{R}_{1}{R}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L}}$
解得R₁的最大阻值為：R₁=6Ω
（2）若斷開電鍵K，燈的電壓為：U_L′=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{1}}$U=$\frac{4}{4+3}$×12V=$\frac{48}{7}$V
燈的電功率為：P=$\frac{{U}_{L}^{′2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（\frac{48}{7}）^{2}}{4}$≈11.75W
（3）斷開K后，要使燈仍正常發(fā)光，變阻器的阻值設(shè)為R．
此時電路中電流等于I_L，變阻器的電壓為：U_R=U-U_L=12-8=4V
所以有：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{L}}$=$\frac{4}{2}$Ω=2Ω
答：（1）滑動變阻器R₁的最大阻值是6Ω．
（2）此時若斷開電鍵K，燈的電功率是11.75W．
（3）斷開K后，要使燈仍正常發(fā)光，變阻器的阻值應(yīng)為2Ω．

點評 對于直流電路的計算問題，要搞清電路的結(jié)構(gòu)，明確各個元件之間的關(guān)系，熟練運用串聯(lián)與并聯(lián)的特點求電流或電壓是關(guān)鍵．