Question

【題目】如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向平行于ad邊且由a指向d，磁場(chǎng)方向垂直于平面，ab邊長(zhǎng)為，ad邊長(zhǎng)為2L，一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)O平行于ab方向以大小為v0的速度射入場(chǎng)內(nèi)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若撤去電場(chǎng)，其他條件不變，粒子從c點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)(粒子重力不計(jì))。下列說(shuō)法正確的是

A. 磁場(chǎng)方向一定是垂直平面向里

B. 撤去電場(chǎng)后，該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

C. 若撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，粒子一定從bc邊射出場(chǎng)區(qū)

D. 若撤去磁場(chǎng)，其他條件不變，粒子一定從ab邊射出場(chǎng)區(qū)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由左手定則判斷出磁場(chǎng)的方向；根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出粒子的周期，然后結(jié)合偏轉(zhuǎn)角求時(shí)間；若撤去磁場(chǎng)，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解.

A、設(shè)粒子帶正電荷，則受到的電場(chǎng)力的方向向下，洛倫茲力的方向向上，由左手定則可得，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里.同理若粒子帶負(fù)電，則受到的電場(chǎng)力的方向上，洛倫茲力的方向向下，由左手定則可得，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里；故A正確.

B、撤去電場(chǎng)后，該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖：

則：，則；

由洛倫茲力提供向心力得：，則，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T，則，粒子的偏轉(zhuǎn)角θ，，所以；該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：；故B錯(cuò)誤.

C、D、電場(chǎng)和磁場(chǎng)均存在時(shí)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)qE=qv0B，聯(lián)立，可得，

撤去磁場(chǎng)中，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)帶電粒子從ab邊射出場(chǎng)區(qū)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有：，，

根據(jù)牛頓第二定律可得Eq=ma，聯(lián)立解得，

帶電粒子沿ab方向運(yùn)動(dòng)距離x=v0t=2L，x大于ab邊長(zhǎng)，故假設(shè)不成立，帶電粒子從bc邊射出場(chǎng)區(qū).故C正確，D錯(cuò)誤.

故選AC.