Question

11．【普通中學】如圖所示，粗糙的斜面體放在粗糙水平地面上，將小物塊A放在斜面上，恰能沿斜面勻速下滑，斜面體靜止不動．若在小物塊A上再疊加一個同質(zhì)量的小物塊B，二者一起沿斜面運動，下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面體不受地面的摩擦力作用
• B． 斜面體受到地面的摩擦力方向水平向右
• C． 兩物體沿斜面向下仍做勻速直線運動
• D． 兩物體沿斜面向下改做勻加速直線運動

Answer 1

分析 先對A與斜面體整體受力分析，結(jié)合平衡條件分析斜面體與地面間的摩擦力情況；再對物體A受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式動摩擦因數(shù)；最后對AB整體受力分析，受力分析后結(jié)合平衡條件判斷運動情況．

解答 解：AB、先對物體A與斜面體整體受力分析，受重力、地面的支持力，如果地面對整體有摩擦力（作用在斜面體上），則水平方向不可能平衡，故斜面體不受地面的摩擦力作用，故A正確，B錯誤；
CD、物體A勻速下滑，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：
平行斜面方向：mgsinθ-f=0
垂直斜面方向：mgcosθ-N=0
其中：f=μN
聯(lián)立有：mgsinθ-μmgcosθ=0
解得：μ=tanθ
若在小物塊A上再疊加一個同質(zhì)量的小物塊B，對AB整體，重力的下滑分力G₁=（2mg）sinθ與滑動摩擦力f′=μN=μ（2mg）cosθ=（2mg）sinθ相等，故整體做勻速直線運動，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析，不難．