Question

19．一個做勻加速直線運動的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，在第二個4s內(nèi)經(jīng)過的位移是60m，則這個物體（　�。�

• A． 在t=2s時的速度為6m/s
• B． 在t=4s時的速度為11m/s
• C． 這個物體運動的加速度為a=2.25m/s²
• D． 這個物體運動的初速度為v₀=1.5m/s

Answer 1

分析 物體做勻加速直線運動，知道在連續(xù)兩個2s的時間間隔內(nèi)所通過的位移分別為24m和60m，根據(jù)△x=aT²求解加速度．由位移公式求初速度．根據(jù)速度公式求解2s、4s時的速度．

解答 解：已知T=2s，x₁=24m，x₂=60m，則由△x=aT²得：
x₂-x₁=aT²，
得：a=$\frac{{x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{60-24}{{4}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=2.25m/s²．
由x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
得：v₀=$\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}$-$\frac{1}{2}aT$=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}×2.25×4$=1.5m/s
t=2s時速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$=1.5+2.25×2=6m/s
t=4s時速度${v}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at′$=1.5+2.25×4=10.5m/s，故ACD正確，B錯誤；
故選：ACD

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解，比較簡潔，也可以運用運動學(xué)的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關(guān)于加速度和初速度的兩個方程，再解方程組求解．