Question

1．兩個(gè)輕彈簧分別與質(zhì)量為m的物體相連接，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂，裝置呈豎直狀態(tài)靜止在水平地面上，如圖所示．勁度系數(shù)為k₂的彈簧與地面不栓接．現(xiàn)用豎直向上的拉力F拉勁度系數(shù)為k₁的彈簧上端A點(diǎn)，使A點(diǎn)緩慢上升，當(dāng)下邊彈簧的下端即將離開(kāi)地面時(shí)（　　）

• A． 物體比施加F前高$\frac{mg}{{k}_{2}}$
• B． A點(diǎn)比施加F前高$\frac{mg}{{k}_{1}}$
• C． F＜mg
• D． F＞mg

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡和胡克定律求出初狀態(tài)下面彈簧的壓縮量，以及末狀態(tài)上面彈簧伸長(zhǎng)量，從而得出A點(diǎn)上升的高度以及物體m上升的高度．

解答 解：A、開(kāi)始下邊彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧的彈力F₂=mg=k₂x₂，則下面彈簧的壓縮量${x}_{2}=\frac{mg}{{k}_{2}}$，當(dāng)下邊彈簧離開(kāi)地面時(shí)，上面彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量${x}_{1}=\frac{F}{{k}_{1}}=\frac{mg}{{k}_{1}}$，則A點(diǎn)比以前上升的距離$x=\frac{mg}{{k}_{1}}+\frac{mg}{{k}_{2}}$，物體比施加F前上升了${x}_{2}=\frac{mg}{{k}_{2}}$，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、A點(diǎn)緩慢上升，拉力F=mg，故C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡和胡克定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)，根據(jù)平衡進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．