Question

7．在做“研究平拋物體的運動”實驗時：
（1）下列措施中能減小實驗誤差的措施為AD．（選填序號）
A．斜槽軌道末端切線必須水平  B．斜槽軌道必須光滑
C．每次要平衡摩擦力          D．小球每次應(yīng)從斜槽同一位置靜止釋放
（2）某同學(xué)通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分．如圖所示，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向．由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出平拋物體的初速度為2m/s，物體經(jīng)過b點時的速度為$\sqrt{13}$m/s，拋出點的位置是（40cm，-20cm）（填位置坐標(biāo)）（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理以及注意事項確定減小誤差的措施．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出b點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點的速度．根據(jù)速度時間公式求出拋出點到b點的時間，結(jié)合位移公式求出拋出點到b點的豎直位移和水平位移，從而得出拋出點的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）A、為了使小球平拋運動的初速度水平，斜槽末端需切線水平，故A正確．
B、為了保證小球每次做平拋運動的初速度大小相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放，斜槽軌道不需要光滑，也不需要平滑摩擦力，故B、C錯誤，D正確．
故選：AD．
（2）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，相等時間T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.35-0.25}{10}}s=0.1s$，則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
物體經(jīng)過b點時豎直分速度${v}_{yb}=\frac{{y}_{ac}}{2T}=\frac{0.6}{0.2}m/s=3m/s$，根據(jù)平行四邊形定則得，${v}_=\sqrt{{{v}_{yb}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{9+4}m/s=\sqrt{13}m/s$．
拋出點到b點的時間t=$\frac{{v}_{yb}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，拋出點到b點的水平位移x_b=v₀t=2×0.3m=0.6m，則拋出點的橫坐標(biāo)x=20-60cm=-40cm，
拋出點到b點的豎直位移${y}_=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.09m=0.45m$，則拋出點的縱坐標(biāo)y=25-45cn=-20cm．
故答案為：（1）AD．
（2）2，$\sqrt{13}$，（40cm，-20cm）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗中的注意事項，掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．