Question

12．升降機(jī)天花板上用細(xì)線吊著小球，當(dāng)升降機(jī)靜止時剪斷吊線到球落地經(jīng)歷0.6s．若升降機(jī)以10m/s速度勻速上升時剪斷吊線到球落地經(jīng)歷時間0.6 s，此時在升降機(jī)里看小球是自由落體運動，在升降機(jī)外的地面上看小球是豎直上拋運動．若升降機(jī)以5m/s²加速上升時剪斷吊線到小球落地經(jīng)歷0.49 s．

Answer 1

分析 以升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運動，根據(jù)自由落體運動位移時間公式即可求解．

解答 解：當(dāng)升降機(jī)靜止時剪斷吊線到球落地經(jīng)歷0.6s；
以勻速運動的升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運動，所以剪斷吊線到球落地經(jīng)歷時間仍然是0.6s；而在升降機(jī)外的地面上看小球是自由落體運動；
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$h=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8$m
若升降機(jī)以5m/s²加速上升時，升降機(jī)不再是慣性參考系，但是仍然可以以升降機(jī)為參考系，此時，小球相對于升降機(jī)的加速度是二者相對地面的加速度的和，即：
${a}_{相對}={a}_{升}+g=5+10=15m/{s}^{2}$
所以：$h=\frac{1}{2}{a}_{相對}•{t}_{相對}^{2}$
得：${t}_{相對}=\sqrt{\frac{2h}{{a}_{相對}}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{15}}=0.49$s
故答案為：0.6，自由落體，豎直上拋，0.49

點評 解答本題要選取適當(dāng)?shù)膮⒖枷�，若以升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運動，難度適中．