Question

12．升降機(jī)天花板上用細(xì)線(xiàn)吊著小球，當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)剪斷吊線(xiàn)到球落地經(jīng)歷0.6s．若升降機(jī)以10m/s速度勻速上升時(shí)剪斷吊線(xiàn)到球落地經(jīng)歷時(shí)間0.6 s，此時(shí)在升降機(jī)里看小球是自由落體運(yùn)動(dòng)，在升降機(jī)外的地面上看小球是豎直上拋運(yùn)動(dòng)．若升降機(jī)以5m/s²加速上升時(shí)剪斷吊線(xiàn)到小球落地經(jīng)歷0.49 s．

Answer 1

分析 以升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí)剪斷吊線(xiàn)到球落地經(jīng)歷0.6s；
以勻速運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以剪斷吊線(xiàn)到球落地經(jīng)歷時(shí)間仍然是0.6s；而在升降機(jī)外的地面上看小球是自由落體運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$h=\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}=1.8$m
若升降機(jī)以5m/s²加速上升時(shí)，升降機(jī)不再是慣性參考系，但是仍然可以以升降機(jī)為參考系，此時(shí)，小球相對(duì)于升降機(jī)的加速度是二者相對(duì)地面的加速度的和，即：
${a}_{相對(duì)}={a}_{升}+g=5+10=15m/{s}^{2}$
所以：$h=\frac{1}{2}{a}_{相對(duì)}•{t}_{相對(duì)}^{2}$
得：${t}_{相對(duì)}=\sqrt{\frac{2h}{{a}_{相對(duì)}}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{15}}=0.49$s
故答案為：0.6，自由落體，豎直上拋，0.49

點(diǎn)評(píng) 解答本題要選取適當(dāng)?shù)膮⒖枷�，若以升降機(jī)為參考系，螺絲帽突然松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)，難度適中．