Question

12．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xoy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點的初速度為3m/s
• B． 2 s末質(zhì)點速度大小為6m/s
• C． 質(zhì)點做曲線運動的加速度為3m/s²
• D． 質(zhì)點所受的合外力為3N

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象判斷物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸做勻速直線運動．根據(jù)位移圖象的斜率求出y軸方向的速度，再將兩個方向的合成，求出初速度．質(zhì)點的合力一定，做勻變速運動．y軸的合力為零．根據(jù)斜率求出x軸方向的合力，即為質(zhì)點的合力．

解答 解：A、質(zhì)點x軸方向初速度為v_x=3m/s，y軸方向初速度v_y=-$\frac{8}{2}$=-4m/s，質(zhì)點的初速度v₀=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{x}_{y}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{（-4）}^{2}}$=5m/s．故A錯誤．
B、2s末，質(zhì)點x軸方向的速度為v_x=6m/s，y軸方向的速度v_y=-4m/s，質(zhì)點的初速度v₀=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{x}_{y}}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{（-4）}^{2}}$＞6m/s．故B錯誤．
CD、合力沿x軸方向，而初速度方向既不在x軸，也不在y軸方向，質(zhì)點初速度的方向與合外力方向不垂直．所以質(zhì)點做曲線運動．x軸方向的加速度a=1.5m/s²，質(zhì)點的合力F_合=ma=3N．故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考查運用運動合成與分解的方法處理實際問題的能力，類似平拋運動．