Question

6．如圖所示，質量為2kg的小車甲靜止于光滑水平面上，一個光滑的$\frac{1}{4}$圓�。ㄆ浒霃絉=1m，質量可忽略）AB固定在小車左端，其圓心O恰位于B點的正上方．小車的上表面粗糙．現(xiàn)將質量m=1kg的滑塊P（可視為質點）從A處由靜止釋放，滑塊P滑上小車后最終未滑離小車，重力加速度g=10m/s²．
（1）滑塊P剛滑上小車時的速度大小．
（2）滑塊P與小車組成的系統(tǒng)在整個過程中損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，滑塊滑上小車前系統(tǒng)機械能守恒，應用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出滑塊的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：（1）滑塊滑上小車前，滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)機械能守恒，
以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv₁-Mv₂=0，
由機械能守恒定律得：mgR=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²，
代入數據，解得：v₁=$\frac{2}{3}$$\sqrt{30}$m/s；
（2）由于系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)初動量為零，由動量守恒定律可知，
系統(tǒng)末動量為零，滑塊與小車最終速度都為零，滑塊的重力勢能轉化為內能，
系統(tǒng)損失的機械能：△E=mgR=1×10×1=10J；
答：（1）滑塊P剛滑上小車時的速度大小為$\frac{2}{3}$$\sqrt{30}$m/s．
（2）滑塊P與小車組成的系統(tǒng)在整個過程中損失的機械能為10J．

點評 本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的機械能，分析清楚物體的運動過程，應用動量守恒定律、機械能守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．