Question

2．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)射波長(zhǎng)為6.0×10^-7m的橙光時(shí)，在光屏上獲得明暗相間的橙色的干涉條紋，光屏上的A點(diǎn)恰是距中心條紋的第二亮紋．現(xiàn)改用其他顏色的可見光做實(shí)驗(yàn)，光屏上的A點(diǎn)是暗條紋的位置，則入射的可見光可能是（可見光的頻率范圍是：3.9×10¹⁴Hz～7.5×10¹⁴Hz（　　）

• A． 6.25×10¹⁴Hz
• B． 8.0×10^-7m
• C． 4.8×10^-7m
• D． 3.4×10^-7m

Answer 1

分析 當(dāng)路程差是光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)亮條紋，路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋；中央P點(diǎn)分別通過(guò)雙縫到S的路程差為零，再依據(jù)公式$γ=\frac{c}{λ}$，即可求解．

解答 解：光源發(fā)射波長(zhǎng)為6.0×10^-7m的橙光時(shí)，光屏上的A點(diǎn)恰是距中心條紋的第二亮紋，當(dāng)路程差是光波波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)亮條紋，
則有：光程差△d=2×6.0×10^-7m=12×10^-7m，
現(xiàn)改用其他顏色的可見光做實(shí)驗(yàn)，路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)暗條紋，光屏上的A點(diǎn)是暗條紋的位置，
那么$\frac{λ}{2}$•n=△d=12×10^-7m（n=1，2，3…），
當(dāng)n=1時(shí)，則λ₁=24×10^-7m，依據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$，可知，對(duì)應(yīng)的γ₁=1.25×10¹⁴Hz；
當(dāng)n=3時(shí)，則λ₂=8×10^-7m，依據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$，可知，對(duì)應(yīng)的γ₂=3.75×10¹⁴Hz；
當(dāng)n=5時(shí)，則λ₃=4.8×10^-7m，依據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$，可知，對(duì)應(yīng)的γ₃=6.25×10¹⁴Hz；
當(dāng)n=7時(shí)，則λ₄=3.42×10^-7m，依據(jù)$γ=\frac{c}{λ}$，可知，對(duì)應(yīng)的γ₄=8.77×10¹⁴Hz；故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確當(dāng)光屏上的點(diǎn)到兩個(gè)縫的光程差為半波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)暗紋，當(dāng)光屏上的點(diǎn)到兩個(gè)縫的光程差為半波長(zhǎng)偶數(shù)倍時(shí)出現(xiàn)亮紋，同時(shí)記住公式$γ=\frac{c}{λ}$的應(yīng)用．