Question

7．某實驗小組利用如圖甲所示的裝置探究功和動能變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間，小車中可以放置砝碼．

實驗主要步驟如下：
（1）實驗前應(yīng)將木板左端略微抬高，這樣做的目的是平衡小車所受到的摩擦力；
（2）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d=5.50mm，再用刻度尺量得A、B之間的距離為L；
（3）將小車停在C點，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄此時小車及小車中砝碼的質(zhì)量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時的遮光時間分別為t₁、t₂，則可以探究小車通過A、B過程中合外力做功與動能的變化的關(guān)系，已知重力加速度為g，探究結(jié)果的表達(dá)式是mgL=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；．（用相應(yīng)的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）；
（4）在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)③的操作．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運動，通過速度傳感器可算出A B兩點的速度大小，動能定理即可計算出動能的變化；
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）由動能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小車通過A時的速度：v_A=$\fracetphru3{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\frac7qr80pf{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
砝碼盤和盤中砝碼受到的重力做功，由動能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
故答案為（1）平衡小車所受到的摩擦力；（2）5.50；（3）mgL=$\frac{1}{2}$Md²（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；

點評 這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實驗問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個物體能的變化．