Question

4．在一段平直的公路上，一輛質(zhì)量m=10t的卡車速度從v₁=5m/s均勻增加到v₂=15m/s，經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=50s，如車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力為車重的k倍（k=0.05）
求：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率
（2）在這段路程的時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)功率．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，根據(jù)牽引力做功求出發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率．
求出中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合P=Fv求出瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）卡車做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{15-5}{50}=0.2m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=0.05×100000+10000×0.2N=7000N．
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}t=500m$，
則發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{Fx}{t}=\frac{7000×500}{50}=70000W$．
（2）中間時(shí)刻的速度$v=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{5+15}{2}=10m/s$，
則瞬時(shí)功率P=Fv=7000×10=70000W．
答：（1）發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為70000W．
（2）在這段路程的位移中點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率為700000W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．