Question

10．如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為W₁，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₁；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為 W₂，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為 q₂，則（　�。�

• A． W₁=3W₂，q₁＜q₂
• B． W₁=3W₂，q₁=q₂
• C． W₁=9W₂，q₁=q₂
• D． W₁=9W₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析 第一次用t時(shí)間拉出，第二次用3t時(shí)間拉出，速度變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$．線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，根據(jù)功的定義表示出W=Fx比較功的大小．根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量．

解答 解：設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v．線框所受的安培力大小為F_A=BIL₂，又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₂v，則得F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，則外力的大小為F=F_A=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}$，
外力做功為W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{{L}_{2}}^{2}v}{R}•{L}_{1}$=$\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{{L}_{2}}^{2}}{R}•\frac{1}{t}$，可見(jiàn)，外力做功與所用時(shí)間成反比，則有W₁=3W₂．
兩種情況下，線框拉出磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$可知，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，即有q₁=q₂．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們往往先根據(jù)規(guī)律把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．此題的關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式．