Question

20．一個同學(xué)身高h(yuǎn)₁=1.6m，質(zhì)量為m=60kg，站立舉手摸高（手能摸到的點(diǎn)與地面的最大距離）h₂=2.0m，該同學(xué)從所站h₃=0.80m的高處自由下落，腳接觸地面后經(jīng)過時間t₁=0.4s身體的速度降為零，緊接著他用力F蹬地跳起，摸高為h₄=2.5m．假定落地與起跳兩個階段中該同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求該同學(xué)跳起過程中蹬地的作用力F的大�。�（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 下降過程是先自由落體，然后勻減速，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式先后求解出落地速度和重心下蹲的距離；上升過程先加速后豎直上拋，先求解上拋速度，然后求解加速的加速度，最后求解蹬地的作用力F．

解答 解：落地時速度：${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{3}}=\sqrt{2×10×0.8}=4m/s$，
曲膝過程中重心下降高度：$H=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}=\frac{4}{2}×0.4=0.8m$．
起跳后上升高度：h₅=h₄-h₂=2.5-2=0.50m
起跳過程離地時的速度：${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{5}}=\sqrt{2×10×0.5}=\sqrt{10}m/s$，
設(shè)起跳過程離地前的加速度為a，則：${{v}_{2}}^{2}=2a{h}_{5}$，
解得：$a=\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{h}_{5}}=\frac{10}{2×0.5}=10m/{s}^{2}$
設(shè)起跳過程蹬地的作用力大小為F，則其反作用力（地面對人的作用力）大小也是F，根據(jù)牛頓第二定律
F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：F=1200N
答：該同學(xué)跳起過程中蹬地的作用力F的大小為1200N．

點(diǎn)評 本題是多過程問題，關(guān)鍵明確各個階段的運(yùn)動規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動學(xué)公式列式求解，最后根據(jù)牛頓第二定律求解彈力，不難．