Question

16．匝數(shù)為N匝總電阻為R的矩形金屬線圈abcd，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化關(guān)系如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

• A． t₁時刻線圈位于中性面
• B． t₂時刻穿過線圈的磁通量為Φ=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πN}$
• C． 0～t₁時間內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量為q=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$
• D． 0～t₄時間內(nèi)外力至少做功為W=$\frac{{{E_m}^2{t_4}}}{R}$

Answer 1

分析 矩形線圈中產(chǎn)生正弦式電流，當線圈通過中性面時，磁通量最大，感應(yīng)電動勢為零，電動勢方向發(fā)生改變．而當線圈與磁場平行時，磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，磁通量的變化率最大．

解答 解：A、t₁時刻感應(yīng)電動勢為零，線圈位于中性面，磁通量最大，線圈平面和磁場方向垂直，故A正確；
B、由圖t₂時刻，感應(yīng)電動勢為最大值，通過線圈的磁通量為零，故B錯誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E_m=NBSω，
0～t₁時間內(nèi)通過線圈橫截面的電荷量為q=$\overline{I}$t=$\frac{NBS}{R}$=$\frac{{{E_m}{t_4}}}{2πR}$，故C正確；
D、0～t₄時間內(nèi)外力至少做功為W=Q=$\frac{{{E}_{m}^{2}t}_{4}}{2R}$，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查交變電流產(chǎn)生過程中，感應(yīng)電動勢與磁通量、磁通量變化率的關(guān)系，關(guān)鍵抓住兩個特殊位置：線圈與磁場垂直位置，及線圈與磁場平行位置．