Question

質(zhì)量為25kg的小孩坐在質(zhì)量為5kg的秋千板上，秋千板離拴繩子的橫梁2.5m．如果秋千板擺動(dòng)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為3m/s，求：

（1）這時(shí)秋千板所受的壓力是多大？

（2）每根繩子對(duì)秋千板的拉力是多大？（繩子質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s²）

Answer 1

考點(diǎn)：  向心力．

專題：  牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．

分析：  （1）“秋千”做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)，由重力和秋千板對(duì)小孩的支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力，再由牛頓第三定律求解小孩對(duì)秋千板的壓力．

（2）設(shè)每根繩子對(duì)秋千的拉力為T，把秋千和小孩看著一個(gè)整體，則在最低點(diǎn)，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：  解：（1）以小孩為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：

F_N﹣mg=m

得到秋千板對(duì)小孩的支持力：F_N=mg+m=250+90=340N

由牛頓第三定律得小孩對(duì)秋千板的壓力大小為340N

（2）設(shè)每根繩子對(duì)秋千的拉力為T，把秋千和小孩看著一個(gè)整體，則在最低點(diǎn)，

2T﹣（M+m）g=（M+m）

代入數(shù)據(jù)得：T=204N

答：（1）這時(shí)秋千板所受的壓力是340N；

（2）每根繩子對(duì)秋千板的拉力是204N．

點(diǎn)評(píng)：  對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來(lái)源．