Question

4．質(zhì)量為m的滑塊A的速度v沿水平方向滑到靜止于水平光滑平面上足夠長的物體B上，B的質(zhì)量為M，AB間動摩擦因數(shù)為μ，問A在B上滑行多遠時A相對B靜止．

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律求滑塊A相對于物體B靜止時兩者的共同速度，再根據(jù)能量守恒定律求解A在B上滑行的位移．

解答 解：設向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律，得：
  mv=（m+M）v′
得：v′=$\frac{mv}{m+M}$
設A相對于B滑行的距離為s．
根據(jù)能量守恒定律得：μmgs=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v^′2
得：s=$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$
答：A在B上滑行$\frac{M{v}^{2}}{2μ（m+M）g}$遠時A相對B靜止．

點評 對于滑塊在木板上滑行的問題，首先要分析清楚系統(tǒng)的動量守恒，運用動量守恒定律求共同速度，其次要知道相對位移與摩擦生熱有關．