Question

17．如圖所示，一條小船位于120m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游80m處有一危險(xiǎn)的急流區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少為（　�。�

• A． 2m/s
• B． 2.4m/s
• C． 3.2m/s
• D． 16/3m/s

Answer 1

分析 小船離河岸60m處，要使能安全到達(dá)河岸，則小船的合運(yùn)動(dòng)最大位移為$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答 解：要使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，則有合運(yùn)動(dòng)的最大位移為$\sqrt{6{0}^{2}+8{0}^{2}}$=100m．
因此已知小船能安全到達(dá)河岸的合速度，設(shè)此速度與水流速度的夾角為θ，
即有tanθ=$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$
所以θ=37°
又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v_船=v_水sin37°=4×0.6m/s=2.4m/s
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值．這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來(lái)確定最小值．