Question

7．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，x_l=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含頻率為50Hz的交流電源）、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、鉤碼、長(zhǎng)木板外，還需要的測(cè)量?jī)x器有刻度尺．
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的T作電壓為4～6V，打點(diǎn)周期為0.02s，圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔
T=0.1s．
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度V_B=0.14m/s（計(jì)算時(shí)保留兩位有效數(shù)字）．
（4）采用“逐差法”計(jì)算小車的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差等于常數(shù)判斷物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，除了有電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車、細(xì)繩、導(dǎo)線、小木塊、長(zhǎng)木板外，還需要的儀器有交流電源和刻度尺，交流電源用來給電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器提供電源，刻度尺用來測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離．
（2）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為4～6V，打點(diǎn)周期為0.02s，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所以圖中兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，
v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{1}}{2T}$=0.14m/s
（4）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：${x}_{4}-{x}_{1}=3{a}_{1}{T}^{2}$
${x}_{5}-{x}_{2}=3{a}_{2}{T}^{2}$
${x}_{6}-{x}_{3}=3{a}_{3}{T}^{2}$
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
故答案為：（1）刻度尺（2）4～6，0.02，0.1（3）0.14（4）$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$；

點(diǎn)評(píng) 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．