Question

2．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示電路探究一種電阻絲的電阻率．均勻電阻絲（總阻值在4～5Ω之間）固定在刻度尺上的兩端接線柱a和b上，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭C，C的上端為接線柱，觸頭C與電阻絲通常不接觸，當(dāng)用手按下時(shí)，才與電阻絲接觸，且可在直尺上讀出觸點(diǎn)的位置，在實(shí)驗(yàn)中，每次移動(dòng)觸頭C后，就把它按下．所用器材為：電壓表（0～3V，電阻約為3kΩ）、電流表（0～0.6A，電阻約為0.5Ω）、電池組（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻很�。�、保護(hù)電阻R₀=1Ω、螺旋測(cè)微器、開關(guān)S和導(dǎo)線．
實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：
①用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑為d=2.000mm；
②正確連接電路，觸頭C移到右端，合上開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I=0.5A：
③通過改變滑動(dòng)變阻器觸頭C的位置，分別測(cè)量出了多組a、C間電阻絲長(zhǎng)度L及對(duì)應(yīng)的電壓U的數(shù)據(jù)，并據(jù)此在U-L坐標(biāo)紙上描出了對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．請(qǐng)你：
（1）在U-L坐標(biāo)紙上（如圖2）繪出U-L圖線；
（2）若測(cè)出U-L圖線斜率為k，寫出用d、l、k表示的該電阻絲的電阻率表達(dá)式ρ=$\frac{1}{2}$kπd²；
（3）代入有關(guān)數(shù)據(jù)求出該電阻絲的電阻率ρ=1.26×10^-5Ω•m．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象．
（2）應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．
（3）由圖示圖象求出電阻絲的電阻率．

解答 解：（1）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象如圖所示：

（2）電壓表示數(shù)：U=IR=0.5×ρ$\frac{L}{S}$=0.5ρ$\frac{L}{π（\frac2gxjgic{2}）^{2}}$=$\frac{2ρ}{πxbs3j3b^{2}}$L，
由圖示U-L圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{2ρ}{πqwol8tf^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{1}{2}$kπd²；
（3）由圖示圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{△U}{△L}$=$\frac{2.0}{1.0}$=2，
電阻率：ρ=$\frac{1}{2}$kπd²=$\frac{1}{2}$×2×3.14×（2.000×10^-3）²≈1.26×10^-5Ω•m；
答：（1）圖象如圖所示；（2）$\frac{1}{2}$kπd²；（3）1.26×10^-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法，應(yīng)用歐姆定律與電阻定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．