Question

3．若擺球是一個(gè)盛滿水的空心銅球，在擺動(dòng)后讓水從銅球下方的小孔連續(xù)流出，直到流完為止，在此過程中（擺角θ＜5°），擺動(dòng)周期將（　�。�

• A． 不變
• B． 變大
• C． 先變小后變大，再回到原值
• D． 先變大后變小，再回到原值

Answer 1

分析 單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)（小角度擺動(dòng)）是簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期是：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，L是擺長，等于擺球的球心到懸點(diǎn)的距離．分析金屬球球心位置的變化，判斷單擺周期的變化．

解答 解：單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期是：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$．裝滿水的空心金屬球，重心在球心，當(dāng)水從底部的小孔流出，直到流完的過程，金屬球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，則擺長先增大，后減小，最后恢復(fù)到原來的長度，所以單擺的周期先變大后變小，最終恢復(fù)到原來的大�。�
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對單擺擺長的理解．單擺的擺長并不是擺線長度，而是擺球的球心到懸點(diǎn)的距離．當(dāng)擺球的直徑遠(yuǎn)小于擺線的長度時(shí)，有時(shí)近似認(rèn)為擺長等于線長．