Question

17．“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成，偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣，半徑分別為R_A和R_B的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢分別為φ_A和φ_B的等勢面，其過球心的截面如圖所示，一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以速度v從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，沿等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間，忽略電場的邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是（　　）

• A． φ_A＞φ_B
• B． 等勢面C的電勢為φ_C=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$
• C． 等勢面C所在處電場強度大小E=$\frac{2m{v}^{2}}{e（{R}_{A}+{R}_{B}）}$
• D． 若只改變v的大小，電子仍能沿等勢面C做勻速圓周運動

Answer 1

分析 該電場是放射狀電場，內(nèi)側(cè)的電場線密，電場強度大，電子做勻速圓周運動，電場力提供向心力受力的方向與電場的方向相反，根據(jù)向心力公式求解．

解答 解：A、電子做勻速圓周運動，電場力提供向心力，受力的方向與電場的方向相反，所以B板的電勢較高，故A錯誤；
B、該電場是放射狀電場，內(nèi)側(cè)的電場線密，電場強度大，所以U_BC＞U_CA，即：φ_C-φ_B＞φ_C-φ_A，所以φ_C≠$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$，故B錯誤；
C、電場力提供向心力：$eE=\frac{m{v}^{2}}{R}$，$R=\frac{{R}_{A}+{R}_{B}}{2}$，
聯(lián)立解得：E=$\frac{2m{v}^{2}}{e（{R}_{A}+{R}_{B}）}$，故C正確；
D、只改變v的大小，不能滿足電場力提供向心力，所以電子不能沿等勢面C做勻速圓周運動，故D錯誤．
故選：C

點評 該題考查帶電粒子在放射狀電場中的運動，解題的關(guān)鍵是電場力提供向心力，寫出相應(yīng)的表達式，即可正確解答．屬于中檔題目．