Question

6．一種海浪發(fā)電機的氣室如圖所示，當海水下降時出氣閥門K₁關閉，進氣閥門K₂打開；吸入壓強為P₁=1.0×10⁵Pa的空氣（可視為理想氣體），吸氣后氣室中空氣的總體積為V₁=0.95m³．當海水上升時K₂立即關閉，海水推動活塞壓縮吸入的空氣，當氣體壓強達到P₂=5.0×10⁵Pa時，閥門K₁被推開，活塞繼續(xù)推動空氣使之進入工作室，同時工作室中的氣體推動渦輪機工作，渦輪機帶動發(fā)電機發(fā)電，已知氣室中的氣體與外界無熱量交換．
①若在壓縮過程中，兩個閥門均關閉，此過程中氣體內能增加了3.4×10⁴J，求活塞對該氣體所做的功是多少？
②上述過程中，氣體剛被壓縮時的溫度為12℃，閥門K₁剛被推開時，氣室中氣體的溫度為27℃，求此時氣體的體積．

Answer 1

分析 ①由于壓縮過程中氣體與外界無熱量交換，氣體內能增加，根據(jù)熱力學第一定律可知；
②根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可以直接求解體積．

解答 解：①由于壓縮過程中氣體與外界無熱量交換，氣體內能增加，根據(jù)熱力學第一定律可知：W=△U=3.4×10⁴J
②由理想氣體狀態(tài)方程$\frac{PV}{T}=C$知：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)得：V₂=0.2m³．
答：①活塞對該氣體所做的功是3.4×10⁴J；
②此時氣體的體積0.2m³．

點評 找出氣體的狀態(tài)參量，根據(jù)狀態(tài)方程直接計算即可，比較簡單．