Question

11．有一擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，懸點(diǎn)正下方有一小釘，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，擺線上部分將被沾上釘擋住，使擺長(zhǎng)發(fā)生變化，現(xiàn)使擺球做小幅擺動(dòng)．?dāng)[球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N的過程的頻閃照片如圖所示（懸點(diǎn)和小釘未被攝入）．P點(diǎn)為擺動(dòng)的最低點(diǎn)，由此可知小釘與懸點(diǎn)的距離為（　�。�

• A． $\frac{L}{4}$
• B． $\frac{L}{2}$
• C． $\frac{3L}{4}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 已知每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等，根據(jù)擺球從M到P、P到N的間隔，確定擺球在左右兩側(cè)擺動(dòng)的周期關(guān)系，由單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$研究擺長(zhǎng)關(guān)系，再求解小釘與懸點(diǎn)的距離．

解答 解：設(shè)每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為t，則擺球在右側(cè)擺動(dòng)的周期為T₁=8t，在左側(cè)擺動(dòng)的周期為T₂=4t，T₁：T₂=2：1．
設(shè)左側(cè)擺長(zhǎng)為l，則：
${T}_{1}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，
${T}_{2}=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，
解得：
$l=\frac{L}{4}$，
所以小釘與懸點(diǎn)的距離s=L-l=$\frac{3}{4}$L．
故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是拐子擺類型，考查分析單擺周期的能力，比較簡(jiǎn)單．