Question

4．近地衛(wèi)星線速度為7.9km/s，已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的$\frac{1}{81}$，地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為（　�。�

• A． 1.0 km/s
• B． 1.7 km/s
• C． 2.0 km/s
• D． 1.5 km/s

Answer 1

分析 根據(jù)衛(wèi)星在星球表面做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力公式進行求解．

解答 解：近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，則：
G$\frac{{M}_{地}m}{{R}_{地}^{2}}$=m $\frac{{v}^{2}}{{R}_{地}^{\;}}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}}}$
“近月衛(wèi)星”的向心力由萬有引力提供，則：
G$\frac{{M}_{月}m}{{R}_{月}^{2}}$=m$\frac{v{′}^{2}}{{R}_{月}}$，
v′=$\sqrt{\frac{G{M}_{月}}{{R}_{月}}}$
所以：$\frac{v′}{v}$=$\sqrt{\frac{{M}_{月}{R}_{地}}{{M}_{地}{R}_{月}}}$=$\sqrt{\frac{3.8}{81}}$
所以v′=$\sqrt{\frac{3.8}{81}}$v≈1.7km/s，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題是萬有引力提供向心力公式的直接應用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．