Question

7．某同學(xué)想測(cè)出宜賓本地的重力加速度g．為了減小誤差，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：將一根長(zhǎng)直鋁棒用細(xì)線懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動(dòng)機(jī)M，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向，在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，將墨汁甩出形成一條細(xì)線．調(diào)整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線．
圖乙是實(shí)驗(yàn)時(shí)在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，分別記作B、C、D、E．將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14.68cm，39.15cm，73.41cm，117.46cm．
已知電動(dòng)機(jī)每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)3000轉(zhuǎn)．求：
（1）相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.1 s；
（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得宜賓本地的重力加速度為9.79m/s² （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（3）本實(shí)驗(yàn)中主要系統(tǒng)誤差是摩擦阻力，主要偶然誤差是讀數(shù)誤差（各寫出一條即可）

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速求出轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，從而得出相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔；
根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出重力加速度的大�。�
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況分析可能出現(xiàn)的誤差．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000 r/min=50r/s，可知相鄰兩條墨線的時(shí)間間隔為0.02s，
每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，則相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為：0.02s×5=0.1s；
（2）x_BC=39.15-14.68cm=24.47cm，x_CD=73.41-39.15cm=34.26cm，x_DE=117.46-73.41cm=44.05cm，
可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=9.79cm，根據(jù)△x=gT²得，
g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.0979}{0．{1}^{2}}$=9.79m/s²．
（3）本實(shí)驗(yàn)棒在下落的過(guò)程中會(huì)受到空氣的阻力等阻力的影響，所以主要系統(tǒng)誤差是空氣阻力，主要偶然誤差是讀數(shù)誤差．
故答案為：（1）0.1； （2）9.77-9.81 m/s²； （3）摩擦阻力，讀數(shù)誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題中筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理相同，處理的方法和紙帶的處理方法相同，會(huì)通過(guò)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求解重力加速度．