精英家教網(wǎng)如圖所示，已知擺球質(zhì)量為m=0.36kg，帶正電荷量q=1.73×10-3c，輕細(xì)的絕緣線長(zhǎng)L=0.4m，一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E=1200V∕m，處于懸點(diǎn)O的正下方L∕2處的0′點(diǎn)所在水平面起向下延伸L的厚度．在0′點(diǎn)有釘子．現(xiàn)將小球拉成水平位置，且使OA=L，然后放手讓小球自由蕩下．設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)電量損耗，且取g=10m∕s2．求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)的速度大小．
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)恰能把懸線拉斷，則懸線的最大張力可能是多少？
（3）設(shè)電場(chǎng)水平范圍足夠大，從懸線斷開(kāi)到小球出電場(chǎng)共需多少時(shí)間？
（4）離開(kāi)電場(chǎng)點(diǎn)D與懸點(diǎn)O的水平距離多大？
（5）小球從D點(diǎn)離開(kāi)該勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度的大小和方向如何？
分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理列式，求解小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)恰能把懸線拉斷，此時(shí)懸線的拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律求解．
（3）懸線斷開(kāi)后，小球受到電場(chǎng)力和重力作用，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間．
（4）懸線斷開(kāi)后，小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解D、O間的水平距離．
（5）由速度公式分別求出水平和豎直兩個(gè)方向的分速度，再合成求解．
解答：解：（1）小球從A到C過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgL-qELsin60°）=
1
2
m
v
2
C

得，vC=
2(mg-qEsin60°)L
m
=
2×(3.6-1.73×10-3×1200×
3
2
)×0.4
0.36
m/s=2m/s
（2）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)恰能把懸線拉斷，此時(shí)懸線的拉力最大，根據(jù)重力和細(xì)線的拉力提供向心力，得：
   T-mg=m
v
2
C
L

則得最大拉力 T=m（g+
v
2
C
L
）=0.36×（10+
22
0.4
）N=7.2N．
（3）懸線斷開(kāi)后，小球受到電場(chǎng)力和重力作用，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有
  0.5L=
1
2
gt2
得 t=
L
g
=
0.4
10
s=0.2s
（4）懸線斷開(kāi)后，小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a=
qE
m
=
1.73×10-3×1200
0.36
m/s2=5.77m/s2．
離開(kāi)電場(chǎng)點(diǎn)D與懸點(diǎn)O的水平距離 x=vCt-
1
2
at2=2×0.2m-
1
2
×5.77×0．22m=0.285m
（5）小球從D點(diǎn)離開(kāi)該勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)水平和豎直分速度分別為：
  vx=gt
  vy=at
則小球從D點(diǎn)離開(kāi)該勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度大小為 v=
v
2
x
+
v
2
y
=t
g2+a2
=0.2×
102+5.772
m/s≈2.2m/s
速度與水平方向的正切為 tanα=
vy
vx
=
at
gt
=
5.77
10
=0.577，得α=arctan0.577
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2m/s．
（2）若小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)恰能把懸線拉斷，則懸線的最大張力可能是7.2N．
（3）設(shè)電場(chǎng)水平范圍足夠大，從懸線斷開(kāi)到小球出電場(chǎng)共需0.2s．
（4）離開(kāi)電場(chǎng)點(diǎn)D與懸點(diǎn)O的水平距離為0.285m．
（5）小球從D點(diǎn)離開(kāi)該勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度的大小為2.17m/s，與水平方向成arctan0.577．
點(diǎn)評(píng)：本題中帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵要能根據(jù)功能關(guān)系求解速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法求解速度和位移．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）
（1）為驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)出數(shù)值的物理量有S以及
mA、mB、α、β、H、L
mA、mB、α、β、H、L
．（用題中字母表示）
（2）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量：PA=
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，PA′=
mA
2gL(1-cosβ)
mA
2gL(1-cosβ)
．PB=0，PB′=
mBS
g
2H
mBS
g
2H
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

一根成90°的輕質(zhì)拐，輕桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的A、B兩球，在豎直平面內(nèi)可以繞拐點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，初時(shí)OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計(jì)，如圖所示，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?鹽城模擬）某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，用輕質(zhì)細(xì)線將小球1懸掛于O點(diǎn)，使小球1的質(zhì)心到懸點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，被碰小球2放在光滑的水平桌面上．將小球1從右方的A點(diǎn)（OA與豎直方向的夾角為α）由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與小球2發(fā)生正碰，碰撞后，小球1繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)把輕質(zhì)指示針推移到圖中的OC位置，小球2落到水平地面上到桌面邊緣水平距離為S的D點(diǎn)．
（1）實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得上述物理量中的α、L、S，為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，還應(yīng)該測(cè)量物理量有
小球1質(zhì)量m1，小球2質(zhì)量m2，桌面高度h，OC與OB夾角
小球1質(zhì)量m1，小球2質(zhì)量m2，桌面高度h，OC與OB夾角
．
（2）請(qǐng)用測(cè)得的物理量結(jié)合已知物理量來(lái)表示碰撞前后小球1、小球2的動(dòng)量：P1=
m1
2gL(1-cosα)
m1
2gL(1-cosα)
．P′1=
m1
2gL(1-cosθ)
m1
2gL(1-cosθ)
．P2=
0
0
．P′2=
m2s?
g
2h
m2s?
g
2h
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的金屬小球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的金屬小球B放在離地面高度為H的桌面邊緣．A、B兩球半徑相同，A球的懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前張緊，且線與豎直線的夾角為α．A球釋放后擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)恰在水平方向上與B正碰，碰撞后A球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直線的夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪一蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D．保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了多次B球的落點(diǎn)．
（1）測(cè)量B球的水平位移時(shí)，應(yīng)如何確定B球落點(diǎn)的平均位置
 
．
（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，除應(yīng)測(cè)兩小球的質(zhì)量mA、mB，小球半徑r，擺角α、β和小球B落點(diǎn)的水平位移s外，還應(yīng)測(cè)出
 
和
 
（用題中所給字母表示）．
（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞后B球的動(dòng)量PB′=
 
（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為已知）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩系于O點(diǎn)，O點(diǎn)正下方的粗糙水平地面上靜止著一質(zhì)量為M的鋼塊．現(xiàn)將擺球向左拉起，使細(xì)線水平，由靜止釋放擺球，擺球擺動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)與鋼塊發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后擺球反彈上升至最高點(diǎn)時(shí)與最低點(diǎn)的豎直高度差為
14
l，已知鋼塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，擺球和鋼塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，水平面足夠長(zhǎng)．求鋼塊與擺球碰后在地面上滑行的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案