Question

14．如圖所示，某同學在地面上拉著一個質量為m=30kg的物體勻速前進，已知物體與地面間的動摩擦因數為μ=0.2，斜向上的拉力F₁與水平面夾角為θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：（計算結果可用分數）
（1）拉力F₁為多少？
（2）如果把F₁改與水平面夾角也為θ=37°斜向下的推力F₂，要求物體勻速前進，則F₂為多少？

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向上的合力為零，求出拉力的大小．
（2）對物體受力分析，根據共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向上的合力為零，求出推力的大�。�

解答 解：（1）物體在水平方向做勻速直線運動，由平衡條件得：
F₁cos37°=μ（mg-F₁sin37°），
解得：F₁=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$≈65.2N；
（2）物體在水平方向做勻速直線運動，由平衡條件得：
F₁cos37°=μ（mg+F₁sin37°），
解得：F₁=$\frac{μmg}{cos37°-μsin37°}$≈88.2N；
答：（1）拉力F₁為65.2N；
（2）如果把F₁改與水平面夾角也為θ=37°斜向下的推力F₂，要求物體勻速前進，則F₂為88.2N．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意f=μN，N不一定等于重力．