8.如圖所示,圖甲為操場上一質(zhì)量不計的豎直輕桿,上端固定,下端懸空,為了研究學(xué)生沿桿下滑的情況,在桿的頂部裝有一拉力傳感器,可顯示桿的頂端所受拉力的大。F(xiàn)有一學(xué)生手握桿,從桿的上端由靜止開始下滑,下滑5s后速度減為零,并保持靜止一段時間后再松開手落地.以該學(xué)生開始下滑時刻為計時起點,傳感器顯示的力隨時間變化的情況如圖乙所示.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)該學(xué)生下滑過程中的最大速度;
(2)桿的最小長度.

分析 (1)傳感器顯示的力即為桿對這名學(xué)生的拉力大小.由圖得知,0~1s內(nèi),桿對學(xué)生的力小于其重力,學(xué)生做勻加速運動,第1~5s內(nèi),桿對學(xué)生的力大于學(xué)生的重力,學(xué)生做勻減速運動,所以在第1s末,這名學(xué)生達到最大速度,由牛頓第二定律和運動學(xué)結(jié)合求解最大速度.
(2)運用平均速度分別求出兩段時間內(nèi)學(xué)生的位移,再求解總位移.

解答 解:(1)設(shè)學(xué)生的質(zhì)量為m,由學(xué)生靜止后傳感器的示數(shù)可得:mg=500N…①
由F-t圖可知第1s內(nèi)學(xué)生勻加速下滑,由傳感器示數(shù)得:
f=380N…②
由牛頓第二定律及運動學(xué)公式得:
mg-f=ma1…③
vm=a1t1…④
由①②③,代入數(shù)據(jù)解得:vm=2.4m/s.
(2)由F-t圖可知第1s末至第5s末學(xué)生勻減速下滑,設(shè)兩個過程的平均速度分別為$\overline{{v}_{1}}$、$\overline{{v}_{2}}$,
$\overline{{v}_{1}}=\overline{{v}_{2}}=\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{2.4}{2}m/s=1.2m/s$,
則桿至少長度為:x=$\overline{{v}_{1}}{t}_{1}+\overline{{v}_{2}}{t}_{2}=1.2×5$m=6m.
答:(1)學(xué)生下滑過程中的最大速度為2.4m/s;
(2)桿的最小長度為6m.

點評 本題運用牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律相結(jié)合解決動力學(xué)問題,關(guān)鍵是分析學(xué)生的受力情況和運動情況.

練習(xí)冊系列答案
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18.半徑為R的$\frac{1}{4}$透明圓柱體固定于地面上,透明體對紅光的折射率為n=$\sqrt{2}$如圖所示.今讓一束平行于地面的紅光射向圓柱體左側(cè),經(jīng)折射紅光照射到右側(cè)地面上.完成光路圖,并求圓柱體右側(cè)地面上的黑暗部分長度.

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19.水平地面上兩個質(zhì)點甲和乙,同時由同一地點沿同一方向作直線運動,它們的v-t圖線所示,下列判斷正確的是( 。
A.甲做勻速直線運動,乙做勻加速直線運動
B.乙追上甲之前,二者的最大距離是10m
C.在4s時乙追上甲
D.在第4s內(nèi),甲的平均速度大于乙的平均速度

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16.在用落體法驗證機械能守恒定律時,某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖.其中O是起始點,A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點.該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離,并記錄在圖中(單位cm).
(1)這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段,應(yīng)記作15.70cm.
(2)該同學(xué)用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒,已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2,他用AC段的平均速度作為跟B點對應(yīng)的物體的瞬時速度,則該段重錘重力勢能的減少量為1.22m,而動能的增加量為1.20m,(均保留3位有效數(shù)字,重錘質(zhì)量用m表示).這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是v是實際速度,因為有摩擦生熱,減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

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3.一靈敏電流計G的滿偏電流Ig=500μA,內(nèi)阻Rg=160Ω,現(xiàn)要將它改裝成量程分別為1mA、10mA的雙量程電流表,電路原理如圖所示.關(guān)于該雙量程電流表的說法,正確的是( 。
A.開關(guān)S接位置a時為1mA量程
B.開關(guān)S接位置b時為1mA量程
C.兩電阻R1、R2的阻值應(yīng)分別為R1=144Ω,R2=16Ω
D.兩電阻R1、R2的阻值應(yīng)分別為R1=16Ω,R2=144Ω

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13.穿過一個單匝線圈的磁通量均勻增加,磁通量變化率為1Wb/s,則下列說法正確的是( 。
A.線圈中感應(yīng)電動勢每秒增加1VB.線圈中感應(yīng)電動勢每秒減少1V
C.線圈中感應(yīng)電動勢大小不變D.線圈中無感應(yīng)電動勢

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20.二極管是一種半導(dǎo)體元件,電路符號為,其特點是具有單向?qū)щ娦裕硨嶒炐〗M要對一只二極管正向接入電路時的伏安特性曲線進行測繪探究.據(jù)了解,該二極管允許通過的最大電流為50mA.
(1)該二極管外殼的標識模糊了,同學(xué)們首先用多用電表的歐姆檔來判斷它的正負極:當(dāng)紅表筆接觸二極管的左端、黑表筆接觸二極管的右端時,發(fā)現(xiàn)指針的偏角比較小,當(dāng)交換表筆再次測量時,發(fā)現(xiàn)指針有很大偏轉(zhuǎn),由此可判斷左 (填“左”或“右”)端為二極管的正極.
(2)實驗探究中他們可選器材如下:
A.直流電源(電動勢3V,內(nèi)阻不計)           
B.滑動變阻器(0~20Ω)
C.電壓表(量程15V、內(nèi)阻約80kΩ)           D.電壓表(量程3V、內(nèi)阻約50kΩ)
E.電流表(量程0.6A、內(nèi)阻約1Ω)             F.電流表(量程50mA、內(nèi)阻約50Ω)
G.待測二極管                              H.導(dǎo)線、開關(guān)
為了提高測量精度,電壓表應(yīng)選用D,電流表應(yīng)選用F.(填序號字母)
(3)實驗中測量數(shù)據(jù)如下表,請在如圖坐標紙上畫出該二極管的伏安特性曲線.
電流
I/mA
000.21.83.98.614.021.833.550.0
電壓
U/V
00.500.751.001.251.501.752.002.252.50
(4)同學(xué)們將該二極管與阻值為10Ω的定值電阻串聯(lián)后接到電壓恒為3V的電源兩端,則二極管導(dǎo)通時定值電阻的功率為0.025 W.

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17.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).如圖所示,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的兩顆工作衛(wèi)星1、2均繞地心做順時針方向的勻速圓周運動,軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于同一圓軌道上的A、B兩位置.已知地球表面附近的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下判斷中正確的是( 。
A.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
B.衛(wèi)星1由位置A運動到位置B所需的時間為$\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
C.衛(wèi)星1、2繞地球做勻速圓周運動的向心力大小一定相等
D.若衛(wèi)星1由圓軌道上的位置A變軌能進入橢圓軌道,則衛(wèi)星1在圓軌道上經(jīng)過位置A的加速度小于在橢圓軌道上經(jīng)過位置A的加速度

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18.如圖所示,沿波的傳播方向上有間距均為2m的五個質(zhì)點,均靜止在各自的平衡位置,一列簡諧橫波振幅為4cm,以2m/s的速度水平向右傳播,t=0時刻到達質(zhì)點a,質(zhì)點a開始由平衡位置向下運動,t=3s時質(zhì)點a第一次到達最高點,下列說法正確的是(  )
A.質(zhì)點d開始振動后的振動周期為4s
B.t=4s時刻波恰好傳到質(zhì)點e
C.t=5s時刻質(zhì)點b到達最高點
D.在3s<t<4s這段時間內(nèi)質(zhì)點c速度方向向上
E.在前6s內(nèi)質(zhì)點b通過的路程為8cm

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