Question

15．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO′轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO′軸的距離為物塊B到OO′軸距離的兩倍，現讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． B受到的靜摩擦力一直增大
• B． B受到的靜摩擦力是先增大后減小再增大
• C． A受到的靜摩擦力是先增大后減小
• D． A受到的合外力一直在增大

Answer 1

分析 在轉動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以做向心力時，繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發(fā)生相對滑動，根據向心力公式進行討論即可求解．

解答 解：解：開始角速度較小時，兩物體均靠靜摩擦力提供向心力，角速度增大，靜摩擦力增大，根據f=mrω²，知$ω=\sqrt{\frac{f}{mr}}$，隨著角速度的增大，A先達到最大靜摩擦力，A先使繩子產生拉力的，所以當繩子剛好產生拉力時，B受靜摩擦力作用且未到最大靜摩擦力，隨著角速度的增大，對B，拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，則B的靜摩擦力會減小，然后反向增大．對A，拉力和最大靜摩擦共同提供向心力，角速度增大，靜摩擦力不變．
可知A的靜摩擦力先增大達到最大靜摩擦力后不變，B的靜摩擦力先增大后減小，再增大．故A錯誤，B正確，C錯誤．
D、根據向心力公式，F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，在發(fā)生相對滑動前物體的半徑是不變的，質量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力就是物體的合力，故D正確．
故選：BD．

點評 本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應用，難度適中，注意確定向心力的來源是解題的關鍵．