Question

18．一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸正方向傳播，周期為 T，在 t=0 時(shí)的波形如圖所示，波上有 P、Q 兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列說(shuō)法正確的是 （　　）

• A． 在相等時(shí)間內(nèi)，P、Q 兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程相等
• B． P、Q 在振動(dòng)過(guò)程中，位移總相等
• C． 振動(dòng)從P 點(diǎn)傳到 Q 點(diǎn)需要$\frac{T}{2}$
• D． Q 點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間大于 $\frac{3T}{8}$
• E． 在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P 點(diǎn)通過(guò)的路程小于20cm

Answer 1

分析 P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期，這兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)情況，分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間和路程．

解答 解：A、由圖看出，P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，在相等時(shí)間內(nèi)，P、Q 兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程相等．故A正確．
B、P、Q的振動(dòng)情況總是相反，所以在振動(dòng)過(guò)程中，它們的位移大小總是相等，方向相反，位移不等，故B錯(cuò)誤．
C、P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧波在傳播過(guò)程中，在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，所以振動(dòng)形式從P傳到Q需要$\frac{T}{2}$，故C正確．
D、質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是一種變加速運(yùn)動(dòng)，圖中Q正向波谷運(yùn)動(dòng)，速度減小，所用時(shí)間大于$\frac{T}{8}$，從波谷回到平衡位置的時(shí)間為$\frac{T}{4}$，所以Q 點(diǎn)回到平衡位置的時(shí)間大于$\frac{T}{8}$+$\frac{T}{4}$=$\frac{3T}{8}$，故D正確．
E、若P點(diǎn)從平衡位置或最大位移處出發(fā)經(jīng)過(guò)$\frac{5T}{4}$時(shí)，通過(guò)的路程為 S=5A=5×4cm=20cm，而圖中P點(diǎn)正向上做減速運(yùn)動(dòng)，在$\frac{T}{4}$時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程小于A=4cm，在$\frac{T}{4}$-$\frac{5T}{4}$時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路是4A=16cm，所以在$\frac{5T}{4}$內(nèi)，P 點(diǎn)通過(guò)的路程小于20cm．故E正確．
故選：ACDE

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是理解振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系，知道波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅．