Question

如圖所示，CD左側(cè)存在場強大小為E＝，方向水平向左的勻強電場，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的光滑絕緣小球，從底邊BC長L，傾角α＝53°的直角三角形斜面頂端A點由靜止開始下滑，運動到斜面底端C點后進入一細圓管內(nèi)(C處為一小段長度可忽略的圓弧，圓管內(nèi)徑略大于小球直徑)，恰能到達D點，隨后從D離開后落回到斜面P點，重力加速度為g(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。

(1)求DA兩點間的電勢差U_DA；

(2)求圓管半徑r；

(3)求小球從D點運動到P點的時間t。

Answer 1

 (1)　(2)　(3)

[解析]　(1)W_AD＝－mgL　U_DA＝

或U_DA＝EL

U_DA＝

(2)由恰好過D點，判斷v_D＝0

根據(jù)動能定理：從A到D過程

mgLtan53°－EqL－mg2r＝0

解得r＝

(3)由于mg＝Eq，小球進入電場與水平方向成45°角斜向下做勻加速直線運動。設(shè)到達P處水平位移為x，豎直位移為y，則有x＝y

xtan53°＋x＝2r

解得x＝，y＝

豎直方向自由落體有y＝gt²

解得t＝