Question

【題目】“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛器在2011年11月3日凌晨1時36分實現(xiàn)剛性連接，形成組合體，我國載人航天首次空間交會對接試驗獲得成功。

（1）如圖所示，為“神舟八號”的示意圖， 、、、是四個噴氣發(fā)動機，每臺發(fā)動機開動時，都能向“神舟八號”提供推力，但不會使其轉動。當“神舟八號”與“天宮一號”在同一軌道上運行，相距30m停泊（相對靜止）時，若僅開動發(fā)動機Pl使“神舟八號”瞬間獲得大于“天宮一號”的運行速度，則它們能否實現(xiàn)交會對接？（選填“能”或“不能”）。

（2）若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，組合體運行的圓軌道距地面的高度為h，那么，組合體繞地球運行的周期是多少？

Answer 1

【答案】1）不能；（2）.

【解析】（1）不能；若“神舟八號”瞬間被加速，根據(jù)F=mv2/r可知，其做圓周運動的的向心力增大，而其受到的地球的萬有引力不變，所以萬有引力小于向心力，其將做離心運動，它們不可能實現(xiàn)交會對接。

（2）設結合體繞地球運行的周期為T，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：

物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力，即

聯(lián)立解得：