Question

10．一輛汽車在平直的公路上做勻變速直線運動，該公路每隔60米就有一電線桿，汽車通過第一根和第二根電線桿用了5秒，通過第二根和第三根電線桿用了3秒．求：汽車的加速度和經(jīng)過這三根電線桿時的瞬時速度．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩個中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出汽車的加速度，再結(jié)合速度時間公式求出通過三根電線桿的速度大�。�

解答 解：汽車在第一、二根電線桿間中間時刻的瞬時速度為：${v}_{1}′=\frac{x}{{t}_{1}}=\frac{60}{5}=12m/s$，
汽車在第二、三根電線桿間中間時刻的瞬時速度為：${v}_{2}′=\frac{x}{{t}_{2}}=\frac{60}{3}=20m/s$，
則汽車的加速度為：a=$\frac{{v}_{2}′-{v}_{1}′}{△t}=\frac{20-12}{2.5+1.5}=2m/{s}^{2}$．
汽車通過第一根電線桿的速度為：${v}_{1}={v}_{1}′-a\frac{{t}_{1}}{2}=12-2×2.5m/s=7m/s$，
通過第二根電線桿的速度為：${v}_{2}={v}_{1}′+a\frac{{t}_{1}}{2}=12+2×2.5=17m/s$，
通過第三根電線桿的速度為：v₃=v₂+at₂=17+2×3m/s=23m/s．
答：汽車的加速度為2m/s²，經(jīng)過這三根電線桿時的速度大小分別為7m/s、17m/s、23m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題 更加簡捷．