Question

3．如圖所示，粗糙斜面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)．現(xiàn)將物塊拉到A點(diǎn)后由靜止釋放，物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B，圖中B點(diǎn)未畫(huà)出．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B點(diǎn)一定在O點(diǎn)左下方
• B． 速度最大時(shí)，物塊的位置可能在O點(diǎn)左下方
• C． 從A到B的過(guò)程中，物塊和彈簧的總機(jī)械能一定減小
• D． 從A到B的過(guò)程中，物塊減小的機(jī)械能一定等于它克服摩擦力做的功

Answer 1

分析 物體從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)平衡時(shí)速度最大；重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能和內(nèi)能之和守恒．

解答 解：A、彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊處于O點(diǎn)，所以在O點(diǎn)，彈簧彈力為零，物體從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程，受重力、支持力、彈簧的拉力和滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)平衡時(shí)速度最大，由于摩擦力平行斜面向上，所以當(dāng)彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，所以速度最大時(shí)，物塊的位置在O點(diǎn)上方，而B(niǎo)點(diǎn)速度為零，由于不知道滑動(dòng)摩擦力的具體大小，所以無(wú)法判斷B點(diǎn)在O點(diǎn)的上方還是下方，故A錯(cuò)誤；
B、重力的下滑分力可以大于摩擦力．若mgsinθ＜f，所以當(dāng)彈力和重力沿斜面的分量等于摩擦力時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，所以速度最大時(shí)，物塊的位置在O點(diǎn)上方，若mgsinθ＞f，所以當(dāng)重力沿斜面的分量等于摩擦力和彈簧彈力時(shí)，速度最大，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以速度最大時(shí)，物塊的位置在O點(diǎn)下方，故B正確
C、從A到B的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力一直做負(fù)功，故物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減小，故C正確；
D、從A到B的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律，物塊減小的機(jī)械能等于彈性勢(shì)能的減小量和克服摩擦力做的功之和，若彈簧的彈性勢(shì)能增加時(shí)，則物塊減小的機(jī)械能大于它克服摩擦力做的功，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 該題中，由于摩擦力的不確定性，使得題目的難度增加，解答本題關(guān)鍵是明確物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)情況和系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化情況，知道在平衡點(diǎn)動(dòng)能最大，難度適中．