Question

18．從離地面500m的空中自由落下的一個小球，（不計空氣阻力）取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長時間小球落到地面上：
（2）自開始下落計時，小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運動，由位移時間公式求出運動的總時間；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s內(nèi)的位移，先求出前9s內(nèi)位移，再求出小球落地前最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10s$，
（2）第1s內(nèi)位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1=5m$
物體在前9s內(nèi)下落的高度為：${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×10×81=405m$
則物體在最后1s內(nèi)下落高度為：h′=h-h₂=500-405=95m
答：（1）經(jīng)過10s時間小球落到地面上；
（2）自開始下落計時，第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移分別是5m，95m

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，遵守勻變速運動的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．