Question

4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖1所示，小車A的后面連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片，以平衡摩擦力．在小車A的前端粘有橡皮泥．他的操作如下：首先接通電源，讓計(jì)時(shí)器打點(diǎn)，然后推動(dòng)小車A加速運(yùn)動(dòng)，松手后，A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止的小車B相碰并粘在一起，碰后A、B一起繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上．A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)．則應(yīng)選BC段來計(jì)算A碰前的速度，選DE段來計(jì)算A和B碰后的共同速度；

（2）若已測(cè)得小車A的質(zhì)量為0.40kg，小車B的質(zhì)量為0.20kg，由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.420kg•m/s，碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.417kg•m/s（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字），由此可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在誤差充許的范圍內(nèi)，總動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 ①小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移相等，分析小車的運(yùn)動(dòng)過程，然后答題；
②根據(jù)圖象，由速度公式求出小車的速度，然后由P=mv求出動(dòng)量．

解答 解：①推動(dòng)小車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過程，在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度；碰撞過程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過程，而A和B碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過相同的位移，故應(yīng)選DE段來計(jì)算碰后共同的速度．
②碰前小車的速度為誒：v_A=$\frac{BC}{t}$=$\frac{0.1050}{0.02×5}$=1.05m/s，
碰前的總動(dòng)量為：P=m_Av_A=0.4×1.05=0.420kg•m/s；
碰后小車的共同速度為：v=$\frac{DE}{t}$=$\frac{0.0695}{0.02×5}$=0.695m/s，
碰后的動(dòng)量為：P′=（m_A+m_B）v=（0.4+0.2）×0.695=0.417kg•m/s；
說明在誤差充許的范圍內(nèi)，總動(dòng)量守恒；
故答案為：①BC，DE；②0.420kg•m/s；0.417kg•m/s．在誤差充許的范圍內(nèi)，總動(dòng)量守恒

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，分析清楚小車運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用速度公式、動(dòng)量計(jì)算公式即可正確解題，要掌握根據(jù)紙帶求速度的方法．