Question

15．航母上飛機起飛的水平跑道長度L=160m，一架質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機從跑道的始端開始，在大小恒為F=1.2×10⁵N的動力作用下，做勻加速直線運動到跑道末端，飛機在運動中受到的平均阻力大小為F₁=2×10⁴N，飛機可視為質(zhì)點，飛機起飛過程航空母艦靜止不動．飛機的安全起飛速度為100m/s，求：
（1）飛機在水平跑道運動的加速度大��；
（2）飛機到達跑道末端時速度v大小：
（3）為保證安全，飛機沿跑道加速運動的距離s至少是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出飛機在水平跑道上運動的加速度大小；
（2）根據(jù)速度位移公式求出飛機加速到跑道末端的速度大��；
（3）根據(jù)速度位移公式求出飛機安全起飛時的距離．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：F-F₁=ma，解得：$a=\frac{F-{F}_{1}}{m}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}-2×1{0}^{4}}{2.0×1{0}^{4}}m/{s}^{2}$=5m/s²．
（2）根據(jù)速度位移公式得：v²=2aL，解得；$v=\sqrt{2aL}$=$\sqrt{2×5×160}m/s=40m/s$
（3）根據(jù)速度位移公式得：v'²=2as，解得；$s=\frac{v{'}^{2}}{2a}=\frac{10{0}^{2}}{2×5}m=500m$
答：（1）飛機在水平跑道運動的加速度大小為5m/s²；
（2）飛機到達跑道末端時速度大小為40m/s：
（3）為保證安全，飛機沿跑道加速運動的距離s至少是500m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的基本運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，基礎(chǔ)題．