Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度v₀水平地滑至車的上表面，若車足夠長(zhǎng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 木塊的最終速度為$\frac{m}{M+m}$v₀
• B． 由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
• C． 車表面越粗糙，木塊減少的動(dòng)量越多
• D． 車表面越粗糙，小車獲得的動(dòng)量越多

Answer 1

分析 以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒列方程即可解答．

解答 解：A、B、以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時(shí)，M速度達(dá)最大，最后m、M以共同速度運(yùn)動(dòng)．有：
mv=（m+M）v′
解得：v′=$\frac{m}{M+m}{v}_{0}$．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)A選項(xiàng)分析，木塊減少的動(dòng)量mv-mv′與車面粗糙程度無關(guān)．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)A選項(xiàng)分析，小車M獲得動(dòng)量Mv′與車面粗糙程度無關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要清楚研究的對(duì)象和守恒條件．把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題，難度適中．