Question

（20分）質量為彤的小車置于光滑水平面上。小車的上表面由1/4圓弧和平面組成，車的右端固定有一不計質量的彈簧，圓弧A部分光滑，半徑為尼平面BC部分粗糙，長為l，C點右方的平面光滑。滑塊質量為m，從圓弧最高處A無初速下滑（如圖），與彈簧相接觸并壓縮彈簧，最后又返回到B相對于車靜止。求：

（1）BC部分的動摩擦因數(shù)；

（2）彈簧具有的最大彈性勢能；

（3）當滑塊與彈簧剛分離時滑塊和小車的速度大�。�

Answer 1

（1）滑塊與小車初始狀態(tài)為靜止，末狀態(tài)滑塊相對小車靜止，即兩者共速且速度為0，據(jù)能量守恒：   （3分）

       （3分）

   （2）彈簧壓縮到最大形變量時，滑塊與小車又一次共速，且速度均為0，此時，據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能   （6分）

   （3）彈簧與滑塊分離的時候，彈簧的彈性能為0，設此時滑塊速度為v1，小車速度為v2據(jù)能量守恒有：

       （2分）

    又因為系統(tǒng)動量守恒，有：

       （2分）

    解得：   （2分）

       （2分）