Question

19．如圖所示圓形區(qū)域中有垂直圓面，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在圓心位置有一β粒子（質(zhì)量為m，電量為-e）放射源，沿圓面向各個方向釋放最大速度為v的β粒子，欲使β粒子約束在圓形磁場區(qū)內(nèi)而不射出，則此圓形區(qū)域最小半徑為（　�。�

• A． $\frac{mv}{eB}$
• B． $\frac{2mv}{eB}$
• C． $\frac{mv}{2eB}$
• D． $\frac{4mv}{eB}$

Answer 1

分析 β粒子在磁場中做勻速圓周運動，粒子速度越大粒子軌道半徑越大，速度最大的粒子運動軌跡恰好與磁場邊界相切時對應(yīng)的粒子軌道半徑最大，求出此時磁場區(qū)域半徑，然后分析答題．

解答 解：β粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{eB}$，
β粒子恰好不離開磁場區(qū)域時，磁場區(qū)域的半徑：R=2r=$\frac{2mv}{eB}$，
則使β粒子約束在圓形磁場區(qū)內(nèi)而不射出，則此圓形區(qū)域最小半徑為$\frac{2mv}{eB}$；
故選：B．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律可以解題．