Question

（14分）如圖，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2m，小物塊質(zhì)量為m=1kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止�，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2.5N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g=10m/s²，試求：

（1）小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
（2）若一開始力F就作用在長(zhǎng)木板上，且F=12N，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？

Answer 1

（1）0.2 （2）2s

試題分析：（1）設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F=2.5N作用于m時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律有
                  ①（2分）
對(duì)M，由牛頓第二定律
                  ②（2分）
由①②可得
f=2N
小物塊豎直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性質(zhì)
f="μmg"
得μ=0.2                     ③（2分）
（2）F=12N作用于M時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)M、m加速度分別為a₁、a₂，
對(duì)M，由牛頓第二定律
                     ④（1分）
得a₁=2.5m/s²
對(duì)m，由牛頓第二定律
                   ⑤（1分）
得a₂=2m/s²
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)位移為
                  ⑥（1分）
                  ⑦（1分）
m剛滑下M時(shí)
                 ⑧（1分）
由⑥⑦⑧得
t=2s               （3分）