Question

17．如圖，在光滑水平面上的直線(xiàn)MN左側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右側(cè)是無(wú)磁場(chǎng)空間．將兩個(gè)大小相同的銅質(zhì)矩形閉合線(xiàn)框由圖示位置以同樣的速度v向右完全拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知制作這兩只線(xiàn)框的銅質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積之比是1：2．則拉出過(guò)程中下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 所用拉力大小之比為2：1
• B． 通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)某一橫截面的電荷量之比是1：1
• C． 拉力做功之比是1：4
• D． 線(xiàn)框中產(chǎn)生的電熱之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIL，R=ρ$\frac{L}{S}$得到安培力的表達(dá)式，即可根據(jù)平衡條件得到拉力的大小關(guān)系；根據(jù)感應(yīng)電荷量的經(jīng)驗(yàn)公式分析電荷量的關(guān)系；由功的公式得到拉力做功的表達(dá)式，再求解做功之比；根據(jù)功能關(guān)系分析電熱之比．

解答 解：A、設(shè)矩形線(xiàn)圈左右邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，上下邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂．電阻率為ρ，截面積為S．
則感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{1}v}{ρ\frac{2（{L}_{1}+{L}_{2}）}{S}}$=$\frac{B{SL}_{1}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$，拉力 F=BIL₁=$\frac{{B}^{2}{{SL}_{1}}^{2}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$，則知F∝S，所以所用拉力大小之比為1：2．故A不正確．
B、根據(jù)感應(yīng)電荷量 q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{1}S}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$∝S，所以通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)某一橫截面的電荷量之比是1：2．故B不正確．
C、拉力做功 W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{{SL}_{1}}^{2}v}{2ρ（{L}_{1}+{L}_{2}）}$•L₁∝S，拉力做功之比是1：2．故C不正確．
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，線(xiàn)框中產(chǎn)生的電熱等于拉力做功，故電熱之比為1：2．故D正確．
本題選不正確的，故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合，要掌握導(dǎo)體切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，閉合電路歐姆定律、電阻定律、感應(yīng)電荷量等多個(gè)知識(shí)，推導(dǎo)出所求量的表達(dá)式是關(guān)鍵．