Question

19．如圖所示，從地面上方某點(diǎn)，將一小球以7.5m/s的初速度沿水平方向拋出，小球經(jīng)過1.0s落地．若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球拋出時(shí)離地面的高度？
（2）小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離？
（3）小球落地時(shí)的速度大小和方向？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出拋出時(shí)離地面的高度．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平距離．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）小球拋出時(shí)離地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m$=5m 
（2）小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離x=v₀t=7.5×1m=7.5m．
（3）落地時(shí)豎直分速度v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+7．{5}^{2}}$m/s=12.5m/s．
根據(jù)$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10}{7.5}=\frac{4}{3}$知，小球落地的速度方向與水平方向的夾角為53°．
答：（1）小球拋出時(shí)離地面的高度為5m；
（2）小球拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離為7.5m；
（3）小球落地時(shí)的速度大小為12.5m/s，方向與水平方向的夾角為53°．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．