Question

12．一個(gè)鈾核衰變?yōu)殁Q核時(shí)釋放出一個(gè)α粒子．已知鈾核的質(zhì)量為3.853131×10^-25kg，釷核的質(zhì)量為3.786567×10^-25kg，α粒子的質(zhì)量為6.64672×10^-27kg，在這個(gè)衰變過程中釋放出的能量等于8.7×10^-13J（保留兩位有效數(shù)字）．衰變方程為${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核衰變方程，根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦光電效應(yīng)方程求出釋放的核能；

解答 解：質(zhì)量虧損△m=3.853131×10^-25kg-3.786567×10^-25kg-6.64672×10^-27kg=0.968×10^-29kg；    
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=△mc²=0.968×10^-29×（3×10⁸）²=8.7×10^-13J；
α粒子的質(zhì)量數(shù)為4個(gè)，由：$\frac{3.853131×1{0}^{-25}}{6.64672×1{0}^{-27}}≈58$個(gè)
可知發(fā)生衰變的U核的質(zhì)量數(shù)為：4×58=232個(gè)，衰變后釷核的質(zhì)量數(shù)為232-4=228個(gè)
根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，核反應(yīng)方程為：${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$
故答案為：8.7×10^-13；${\;}_{92}^{232}U$→${\;}_{90}^{228}Th$+${\;}_{2}^{4}He$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程．