Question

12．某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實驗器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V 約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1 約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2 約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設(shè)計了如圖1，所示的電路原理圖并選取了相應(yīng)的器材（電源用待測的鋰電池），其電路設(shè)計或器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整將電流表A₁替換為A₂．
（2）在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．
①請你在如圖2，方框中畫出實驗電路圖（標(biāo)注所用器材符號），
②并用筆畫線代替導(dǎo)線將如圖3實物圖連成實驗電路．
③為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，
請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{E}•\frac{1}{R_2}$．

Answer 1

分析 （1）由歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流，然后根據(jù)該電流確定電流表的量程，選擇實驗器材．
（2）只有待測電池、電阻箱、電壓表，可以用伏阻法測電池的電動勢與內(nèi)阻，根據(jù)實驗原理作出實驗電路圖；
由閉合電路的歐姆定律列方程，然后找出具有線性關(guān)系的量，并寫出函數(shù)關(guān)系式．

解答 解：（1）流過R₀的最大電流約為：
I_max=$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85×10^-3A=1.85mA＜2mA，
電流表應(yīng)使用：電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約50Ω），
因為使用電流表A₁時，電表示數(shù)太小，讀數(shù)誤差較大．
（2）①實驗器材只有電壓表與電阻箱，因此可以用伏阻法測電池的電動勢與內(nèi)阻，實驗電路圖如圖所示．
②由閉合電路歐姆定律得：
E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{E}$$（1+\frac{r}{{R}_{2}}）$，
即：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$$（1+\frac{r}{{R}_{2}}）$，
由此可見，$\frac{1}{U}$與$\frac{1}{E}$成正比，
可以作$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{E}$圖象，
函數(shù)關(guān)系式是：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$$（1+\frac{r}{{R}_{2}}）$，
故答案為：（1）電流表應(yīng)使用A₂，用A₂替換A₁；
（2）①電路圖如圖所示；②實物圖如圖所示；③$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{E}•\frac{1}{R_2}$

點評 本題考查了實驗器材的選擇、設(shè)計實驗電路圖、實驗數(shù)據(jù)分析等問題；選擇實驗器材時，既要保證安全，又要注意測量精度，要注意實驗器材量程的選擇．