Question

如圖所示，在長(zhǎng)為l=57cm的一端封閉、另一端開(kāi)口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用4cm高的水銀柱封閉著51cm長(zhǎng)的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為33℃�，F(xiàn)將水銀徐徐注入管中，直到水銀面與管口相平，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)為多少？接著緩慢對(duì)玻璃管加熱升溫至多少時(shí)，管中剛好只剩4cm高的水銀柱？（大氣壓強(qiáng)為p₀ =76cmHg）

Answer 1

解：設(shè)玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)時(shí)，管內(nèi)氣體的溫度為T₁=306 K，體積為V₁=51S cm³，壓強(qiáng)為p₁= p₀+h=80cmHg。

當(dāng)水銀面與管口相平時(shí)，水銀柱高為H，則管內(nèi)氣體的的體積為V₂=（57-H）S cm³，壓強(qiáng)為p₂= p₀+H=（76+ H）cmHg。

由玻意耳定律得 p₁ V₁= p₂ V₂                                                        2分

代入數(shù)據(jù)，得 H²+19H-252=0

解得 H=9 cm                                                                     1分

所以 p₂=85 cmHg                                                                 2分

設(shè)溫度升至T時(shí)，水銀柱高為4cm，管內(nèi)氣體的體積為V₃=53S cm³，壓強(qiáng)為p₃= p₀+h=80 cmHg。

由蓋—呂薩克定律得                                                      2分

代入數(shù)據(jù)，解得T=318 K（或者t=45 ℃）                                            2分